E10 Thermodynamique et équations d'état astrophysiques

Topique

L'élément central de ce modèle est l'équation d'état, la relation qui unit la pression, la densité et la température du matériau astrophysique.

Le gaz parfait, caractérisé par sa masse moléculaire moyenne, est l'approximation adoptée par cette équation d'état dans la plupart des environnements astrophysiques. Le fait que l'hydrogène de ce gaz soit complètement ionisé, et non neutre, explique sa masse moléculaire moyenne plus faible, car l'ionisation double le nombre de particules par unité de masse par rapport au gaz neutre.

Les modèles polytropiques sont des solutions simplifiées de cette même équation d'état, appliquées à l'équilibre hydrostatique, dans lesquelles la pression dépend uniquement de la densité élevée à une puissance fixe. Certaines valeurs de cette puissance permettent à l'équation polytropique de représenter, selon le cas, soit un gaz de rayonnement pur, soit la limite relativiste dégénérée déjà décrite pour les naines blanches et les étoiles à neutrons.

La pression de radiation, qui augmente avec la quatrième puissance de la température, devient un terme pertinent dans l'équation d'état précisément pour les étoiles les plus massives, celles dont la luminosité approche la limite d'Eddington décrite pour tout objet astrophysique massif. Lorsque la luminosité d'une étoile approche cette limite, la pression de radiation cesse d'être un terme négligeable dans son équation d'état.

La vitesse du son, quant à elle, est l'échelle de vitesse des perturbations acoustiques du gaz lui-même, et cette même équation d'état montre que cette vitesse augmente lorsque la pression est élevée par rapport à la densité. Mesurer directement cette vitesse du son, à partir des oscillations observées à la surface solaire, est précisément le principe de l'héliosismologie. Ainsi, de l'équation d'état qui ouvre ce document à la mesure héliosismologique qui le conclut, en passant par le gaz parfait, les modèles polytropiques et la pression de radiation, la thermodynamique de la matière astrophysique implique que la même relation entre pression, densité et température décrit, sans modification, tout, depuis l'intérieur le plus courant d'une étoile jusqu'au cas extrême d'une naine blanche ou d'une étoile à neutrons.

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