E3 Optique de diffraction et limite de résolution

Topique

Bien que le modèle des rayons optiques décrive la lumière comme se propageant en ligne droite et se réfractant à chaque interface, la lumière se comporte également comme une onde. Cette nature ondulatoire devient évidente lorsqu'elle traverse une ouverture finie telle que la pupille, l'orifice circulaire par lequel elle pénètre dans l'œil. En traversant la pupille, la lumière ne converge pas vers un point unique et parfaitement petit sur la rétine, même si la cornée et le cristallin la réfractaient sans aberration. La pupille elle-même, étant une ouverture de taille finie, provoque une légère diffusion de la lumière lors de son passage : c'est le phénomène de diffraction. Dans ce cas précis, il s'agit du régime de diffraction de Fraunhofer, observé lorsque le point d'observation – ici, la rétine – est suffisamment éloigné de la pupille pour que les rayons qui y arrivent puissent être considérés comme parallèles.

La lumière émise par un point unique d'un objet et traversant la pupille ne forme pas un point unique sur la rétine, en raison de la diffraction, mais plutôt une figure de diffraction : une tache lumineuse centrale entourée d'anneaux beaucoup plus faibles. Plus la pupille traversée par la lumière est petite, plus cette figure de diffraction est large sur la rétine, car une ouverture plus petite diffuse davantage la lumière qui la traverse ; et plus la pupille est grande, plus la figure de diffraction est étroite, car une ouverture plus grande diffuse moins cette même lumière.

Lorsque la lumière provenant de deux points différents de l'objet traverse la même pupille, chacun de ces deux points forme sa propre figure de diffraction sur la rétine. Si ces deux points sont suffisamment éloignés l'un de l'autre sur l'objet, leurs deux figures de diffraction sont également suffisamment éloignées sur la rétine pour les distinguer comme deux points distincts. Le critère de Rayleigh fixe la limite exacte de cette séparation : selon ce critère, deux figures de diffraction sont encore discernables comme deux points distincts lorsque le centre de la tache centrale de l’une des deux coïncide avec le premier anneau de faible intensité entourant la tache centrale de l’autre figure de diffraction. Si les deux points de l’objet sont plus proches, leurs figures de diffraction se chevauchent trop et ne sont plus discernables comme deux points distincts, mais comme un seul point.

La séparation angulaire minimale entre deux points de l’objet qui satisfait encore le critère de Rayleigh définit la limite de résolution théorique de l’œil : le plus petit angle de résolution minimal que l’œil puisse atteindre, imposé uniquement par la diffraction dans la pupille et non par une autre imperfection oculaire. Cette limite de résolution théorique dépend de la taille de la pupille de la même manière que la figure de diffraction elle-même en dépend : plus la pupille est grande, plus la figure de diffraction de chaque point est étroite, et plus la limite de résolution théorique de l’œil est petite – donc meilleure.

Cette limite de résolution théorique, imposée par la diffraction pupillaire, constitue le point de départ du calcul de l'acuité visuelle théorique maximale qu'un œil parfaitement focalisé, sans aucune aberration, pourrait atteindre – le scénario idéal auquel est comparée l'acuité visuelle réelle mesurée par le projecteur d'optotypes. De même, la diffraction pupillaire limite, même dans un œil sans autre imperfection, la fonction de transfert optique de l'œil entier. La fonction de transfert de modulation, qui décrit la dégradation de l'image causée par une cataracte, ne mesure que le contraste conservé dans chaque détail. Même un œil parfait n'atteint pas une fonction de transfert de modulation parfaite dans tous les détails les plus fins, car la diffraction pupillaire elle-même impose une limite physique avant même que toute autre imperfection de l'œil n'entre en jeu.

ID:4311