E8 Dinâmica da rede (modelos de taxa de disparo)

Tópico

A rede cortical é composta por populações neuronais excitatórias e inibitórias e, nessa escala populacional, é útil descrever a atividade da rede cortical não em termos das taxas de disparo individuais de cada neurônio, mas sim em termos da taxa de disparo média de cada população excitatória ou inibitória dentro da rede cortical.

O modelo de Wilson-Cowan descreve a evolução temporal da taxa de disparo de uma população da rede cortical como um relaxamento em direção a um valor determinado por uma função de ganho sigmoide aplicada à entrada líquida recebida por essa população. Essa entrada líquida consiste em conexões recorrentes dentro da própria população, conexões recorrentes provenientes de outras populações dentro da rede cortical e uma entrada externa para a rede cortical. Quanto maior essa entrada líquida, maior o valor para o qual a taxa de disparo da população relaxa. No entanto, essa relação deixa de ser proporcional e se estabiliza quando a entrada líquida é muito alta ou muito baixa, devido ao formato sigmoide da função de ganho.

Generalizando o modelo de Wilson-Cowan para muitas populações ou unidades acopladas dentro da rede cortical, todas essas conexões entre populações são resumidas em uma matriz de conectividade da rede cortical. Todo o sistema da rede cortical pode então ser analisado por meio de seus pontos fixos — isto é, os estados nos quais a taxa de disparo de todas as populações deixa de mudar — e por meio da estabilidade linear desses pontos fixos. Isso examina como toda a rede cortical reage a pequenas perturbações em torno de cada ponto fixo: se essas perturbações forem amortecidas, o ponto fixo é estável; mas se elas aumentarem, a rede cortical se afasta desse ponto fixo em direção a outro regime de atividade.

Essa análise de pontos fixos e estabilidade nos permite prever as transições da rede cortical entre diferentes regimes de atividade: um regime de baixa atividade, um regime de atividade sustentada ou um regime oscilatório. Este último pode ser analisado com o mesmo tipo de indicador de sincronização já utilizado para descrever a sincronização patológica da rede cortical em outro modelo.

Quando o número de populações da rede cortical se torna muito grande e está distribuído continuamente no espaço, a matriz de conectividade discreta da rede cortical pode ser substituída por um kernel de conectividade espacial contínuo, uma extensão útil do modelo de campo médio para modelar mapas corticais inteiros. É essa mesma rede cortical, descrita pelas taxas médias de disparo de suas populações excitatórias e inibitórias, que o modelo de Wilson-Cowan nos permite analisar por meio de seus pontos fixos, sua estabilidade e suas transições entre regimes de atividade, seja em sua versão discreta com poucas populações ou em sua extensão contínua para mapas corticais inteiros.

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