M1 Locomoção Pendular

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A locomoção pendular descreve a marcha em mamíferos: a cada passo, o centro de massa oscila sobre o membro em contato com o solo, como a massa de um pêndulo invertido, trocando energia potencial e cinética em direções opostas ao longo do ciclo, de modo que quando uma aumenta, a outra diminui.

Essa troca entre energia potencial e cinética nunca é perfeita, mas na velocidade ideal de caminhada, a recuperação da energia pendular atinge entre sessenta e setenta por cento do total trocado em cada passo, e é precisamente essa recuperação que minimiza o custo metabólico da caminhada nessa velocidade.

Essa taxa ideal de troca de energia é regida por um número adimensional que combina a velocidade de caminhada, a aceleração da gravidade e o comprimento do membro de apoio: a caminhada, como modo de locomoção, só é possível enquanto esse número permanecer abaixo de um valor crítico próximo da metade, e a velocidade na qual a troca de energia potencial e cinética é mais eficiente corresponde a um valor desse número próximo de um quarto.

Esse mesmo número adimensional também prevê quando um mamífero passa da caminhada para a corrida: mamíferos de tamanhos corporais muito diferentes mudam de uma marcha para a outra ao atingirem aproximadamente o mesmo valor desse número, independentemente de ser um rato ou um elefante — uma previsão que foi verificada experimentalmente nessa enorme variedade de tamanhos corporais.

A frequência natural com que o animal dá cada passo é determinada, assim como em um pêndulo simples, pelo comprimento do seu membro de apoio: quanto mais longo o membro, mais lenta será sua oscilação natural, assim como um pêndulo mais longo oscila mais lentamente do que um mais curto, de modo que a frequência de passos diminui com a raiz quadrada do comprimento do membro.

Ao longo desse mesmo ciclo pendular, a componente vertical da força de reação do solo segue um perfil com dois máximos por passo, um logo após o apoio e o outro logo antes da impulsão. Esses dois máximos correspondem aos dois momentos do ciclo em que o centro de massa está no ponto mais baixo de seu arco, onde o corpo deve suportar, além de seu peso, a força extra necessária para desacelerar e, em seguida, elevar o centro de massa novamente.

O custo metabólico da caminhada, expresso como energia gasta por unidade de massa e distância percorrida, é mínimo precisamente na velocidade de caminhada que o animal prefere naturalmente e aumenta se o animal caminha mais devagar ou mais rápido do que essa velocidade preferida.

Dentro dessa locomoção pendular, o controle da estabilidade lateral é o problema mais exigente para os mamíferos bípedes — humanos e alguns primatas — porque o sistema é inerentemente instável no plano frontal, de um lado para o outro, mesmo quando a troca frontal de energia potencial e cinética funciona corretamente. Manter o equilíbrio lateral requer o ajuste contínuo tanto da posição em que o pé é colocado quanto da largura de cada passo, e o custo metabólico de sustentar esses ajustes cresce com o quadrado da velocidade de caminhada, de modo que caminhar rápido é desproporcionalmente mais custoso, em termos de estabilidade lateral, do que caminhar devagar.

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