M1 Locomotion Pendulaire

Topique

La locomotion pendulaire décrit la marche chez les mammifères : à chaque pas, le centre de masse oscille au-dessus du membre en contact avec le sol, à la manière d’un pendule inversé, échangeant énergie potentielle et énergie cinétique en sens inverse tout au long du cycle, de sorte que lorsqu’un membre monte, l’autre descend.

Cet échange d’énergie potentielle et d’énergie cinétique n’est jamais parfait, mais à la vitesse de marche optimale, la récupération d’énergie pendulaire atteint entre 60 et 70 % de l’énergie totale échangée à chaque pas. C’est précisément cette récupération qui minimise le coût métabolique de la marche à cette vitesse.

Ce taux optimal d’échange d’énergie est régi par un nombre sans dimension qui combine la vitesse de marche, l’accélération due à la gravité et la longueur du membre porteur : la marche, en tant que mode de locomotion, n’est possible que tant que ce nombre reste inférieur à une valeur critique proche de la moitié, et la vitesse à laquelle l’échange d’énergie potentielle et d’énergie cinétique est le plus efficace correspond à une valeur de ce nombre proche du quart.

Ce même nombre sans dimension permet également de prédire le moment où un mammifère passe de la marche à la course : les mammifères de tailles très différentes changent d’allure lorsqu’ils atteignent une valeur approximativement identique de ce nombre, qu’il s’agisse d’une souris ou d’un éléphant – une prédiction qui a été vérifiée expérimentalement pour cette vaste gamme de tailles.

La fréquence naturelle de chaque pas de l’animal est déterminée, comme pour un pendule simple, par la longueur de son membre d’appui : plus le membre est long, plus son oscillation naturelle est lente, de même qu’un pendule plus long oscille plus lentement qu’un pendule plus court. Ainsi, la fréquence de pas diminue avec la racine carrée de la longueur du membre.

Tout au long de ce même cycle pendulaire, la composante verticale de la force de réaction au sol présente un profil avec deux maxima par pas, l’un peu après la phase d’appui et l’autre peu avant la propulsion. Ces deux maxima correspondent aux deux moments du cycle où le centre de masse atteint son point le plus bas, où le corps doit supporter, outre son poids, la force supplémentaire nécessaire pour décélérer puis relever le centre de masse.

Le coût métabolique de la marche, exprimé en énergie dépensée par unité de masse et de distance parcourue, est minimal précisément à la vitesse de marche naturellement préférée de l'animal, et augmente si l'animal marche plus lentement ou plus vite que cette vitesse préférée.

Dans ce modèle de locomotion pendulaire, le contrôle de la stabilité latérale est le problème le plus complexe pour les mammifères bipèdes — humains et certains primates — car le système est intrinsèquement instable dans le plan frontal, latéralement, même lorsque l'échange d'énergie potentielle et cinétique vers l'avant fonctionne correctement. Maintenir l'équilibre latéral exige d'ajuster constamment la position du pied et la largeur de chaque pas, et le coût métabolique de ces ajustements croît avec le carré de la vitesse de marche. Ainsi, marcher vite est disproportionnellement plus coûteux, en termes de stabilité latérale, que marcher lentement.

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