E1 Propulsion par génération de tourbillon

Topique

La propulsion par vortex est le mécanisme hydrodynamique fondamental de la nage ondulatoire chez les poissons. Lorsque la nageoire caudale bat latéralement dans le fluide, elle génère des vortex qui tournent en sens inverse et émanent alternativement de chaque extrémité du bord de fuite de la nageoire, formant un couloir de vortex appelé couloir de von Kármán inversé. Ce couloir de vortex inversé diffère du couloir de von Kármán passif qui se forme derrière un corps rigide et produit une traînée : le couloir inversé, au contraire, injecte une impulsion vers l'arrière dans le fluide, générant un jet propulsif qui, d'après la troisième loi de Newton, propulse le poisson vers l'avant.

L'impulsion hydraulique de chacun de ces vortex est proportionnelle à sa circulation — qui mesure l'amplitude de la rotation du fluide autour de lui — et à la densité du fluide. La fréquence et l'amplitude des battements de la nageoire caudale déterminent, à leur tour, la circulation générée par chaque vortex et, par conséquent, la poussée moyenne que le poisson obtient grâce à la propulsion par vortex.

Pour comparer la cinématique du battement de la nageoire caudale chez des poissons de tailles et de vitesses différentes, on utilise un nombre sans dimension : le nombre de Strouhal. Ce nombre combine la fréquence de battement, l’amplitude du mouvement de la queue d’une extrémité à l’autre et la vitesse de nage du poisson en une seule grandeur sans unité. Empiriquement, on observe que les poissons nagent avec un nombre de Strouhal compris entre 0,25 et 0,35, précisément la plage dans laquelle, selon le théorème de Triantafyllou, la génération de poussée par le vortex atteint son efficacité maximale.

L’efficacité propulsive hydrodynamique, également appelée efficacité de Froude, compare la puissance utile utilisée par le poisson pour générer une poussée à la puissance totale qu’il transmet au fluide, incluant l’énergie cinétique résiduelle dans le sillage qui ne contribue pas à la poussée. Les poissons fusiformes nageant rapidement, comme le thon, atteignent des efficacités comprises entre 80 et 90 % car ils évoluent dans une plage de nombre de Strouhal proche de l’optimum décrit précédemment. Le comportement attendu de la propulsion par vortex est que la poussée augmente avec le carré de la vitesse de battement des ailerons, et que pour chaque vitesse de croisière, il existe une fréquence de battement optimale qui maximise cette efficacité, bouclant ainsi le lien entre la fréquence et l'amplitude de battement introduites au début de ce modèle et les performances finales de la propulsion par vortex.

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