D1 Flux autour du poisson (PIV)

Topique

La vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) est la méthode expérimentale de référence pour mesurer le champ de vitesse du fluide autour d'un poisson en nage. Son principe physique repose sur le suivi du mouvement de particules traceuses en suspension dans l'eau – de minuscules sphères de verre creuses de dix à cinquante micromètres de diamètre, ou des microsphères fluorescentes – illuminées par un faisceau laser pulsé, tiré deux fois de suite.

Ce faisceau laser pulsé illumine les particules traceuses à deux instants séparés par un intervalle de temps très bref, de l'ordre de la microseconde à mille microsecondes selon la vitesse du fluide mesuré. Une caméra capture une image des particules traceuses à chacun de ces deux instants. En comparant les deux images dans de petites fenêtres d'interrogation par corrélation croisée, la technique détermine le déplacement moyen du groupe de particules traceuses contenu dans chaque fenêtre pendant cet intervalle de temps.

Cette corrélation croisée entre les deux images dans chaque fenêtre d'interrogation produit un pic de corrélation. La position de ce pic, mesurée en pixels puis convertie en distance réelle à l'aide du facteur d'échelle de l'image, est divisée par l'intervalle de temps entre les deux images, ce qui donne le vecteur vitesse du fluide local dans cette fenêtre d'interrogation. En répétant ce calcul pour toutes les fenêtres d'interrogation couvrant l'image entière, la technique reconstruit le champ de vitesse du fluide en deux dimensions sur le plan éclairé par le laser, avec une résolution spatiale typique comprise entre un demi-millimètre et cinq millimètres. Si deux caméras sont utilisées en configuration stéréoscopique, ce même champ de vitesse peut être reconstruit en trois dimensions.

À partir de ce champ de vitesse du fluide, la technique permet de calculer, par différentiation spatiale, la vorticité de l'écoulement et son taux de déformation. De plus, en intégrant cette même vorticité, elle permet de calculer l'impulsion hydraulique de l'écoulement et la poussée d'Archimède générée par le poisson lors de sa nage, sans qu'il soit nécessaire de mesurer directement cette force sur le corps du poisson.

Grâce à sa capacité à calculer la vorticité et l'impulsion hydraulique, la vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) quantifie directement la structure du sillage laissée par le poisson lors de sa propulsion – un couloir de vortex – et la circulation de chaque vortex individuel généré par le poisson en nageant. À partir de cette circulation, et en appliquant le théorème reliant l'impulsion d'un fluide à la circulation de ses vortex, la technique permet d'obtenir la force propulsive moyenne du poisson sans, là encore, avoir besoin de mesurer directement une force exercée sur son corps.

Le comportement typique que cette technique révèle chez les poissons nageant est un couloir de vortex contrarotatif, c'est-à-dire des vortex tournant alternativement dans des directions opposées, formant ce que l'on appelle un couloir de von Kármán inversé. La séparation spatiale entre ces vortex et leur circulation sont proportionnelles à la vitesse de nage du poisson et à la fréquence de battement de sa nageoire caudale. Ainsi, le même sillage propulsif que la technique de vélocimétrie par imagerie de particules nous permet de visualiser — décrit au début de ce modèle comme le champ de vitesse autour du poisson — finit par révéler à la fois la vitesse à laquelle le poisson nage et la fréquence à laquelle il bouge sa queue pour y parvenir.

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