E64 Sincronização e coordenação

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Essa mesma sincronização coletiva final dentro de uma colônia de insetos — essa mesma colônia que já estabelece outro modelo para esse grupo — geralmente se manifesta tanto no lampejo simultâneo de um vaga-lume (Photinus pyralis) quanto no voo coordenado final de um enxame, bem como nos ciclos de atividade final dessa colônia.

O modelo de Kuramoto, por outro lado, é a estrutura matemática canônica para descrever essa mesma sincronização com a qual este documento começou: cada inseto nessa colônia se comporta, consequentemente, como seu próprio oscilador particular com sua própria frequência natural particular, distinta de um indivíduo para outro e distribuída de acordo com sua própria variabilidade particular dentro dessa população, mas acoplado, no entanto, aos outros indivíduos dessa colônia por meio de sua própria intensidade de acoplamento particular. O fato de esse oscilador particular nessa colônia se acoplar ainda mais intensamente aos outros indivíduos significa que, consequentemente, essa mesma tendência final desse oscilador de se sincronizar com eles também é ainda maior.

Este acoplamento entre os osciladores desta colônia, no entanto, possui seu próprio limiar crítico particular, análogo ao ponto crítico final estabelecido por outro modelo deste conjunto para uma transição entre um enxame desordenado e um ordenado: abaixo deste limiar crítico particular, a colônia permanece assíncrona, enquanto acima dele, surge uma sincronização parcial ou total entre esses mesmos osciladores.

Este grau final de sincronização parcial ou total é quantificado por um parâmetro de ordem particular, análogo ao parâmetro de ordem final estabelecido por outro modelo deste conjunto para quantificar o alinhamento espacial de um enxame, embora desta vez quantifique não o alinhamento espacial entre os indivíduos, mas o alinhamento temporal final entre seus flashes ou movimentos.

O atraso de comunicação específico entre esses osciladores desta colônia — o tempo decorrido entre um indivíduo detectar o flash de seu vizinho e emitir o seu próprio — introduz uma mudança de fase específica entre eles. O fato de essa diferença de fase entre esses dois flashes ser ainda maior significa que, consequentemente, essa mesma sincronização final entre esses osciladores pode se estabilizar ou se desestabilizar, dependendo do sinal específico dessa diferença de fase. Portanto, este modelo, com a sincronização coletiva observada em um vaga-lume com o qual começou, faz com que essa mesma variabilidade final entre as frequências naturais dos osciladores nessa colônia atue como um ruído particular que contraria essa sincronização, enquanto o mesmo acoplamento entre esses osciladores com o qual este documento começou, na verdade, a reforça. O fato de esse acoplamento entre os osciladores nessa colônia exceder a mesma variabilidade de suas frequências naturais com a qual este modelo conclui significa que, consequentemente, essa mesma sincronização coletiva final desse vaga-lume, desse enxame e dessa colônia com a qual este modelo começou é ainda mais completa e estável.

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