A34 Concentrações de tensão

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Os concentradores de tensão são os locais mais vulneráveis ​​em todo o exoesqueleto dos insetos: são pontos onde a geometria local da estrutura faz com que a tensão efetivamente suportada pelo material naquele local exceda, em várias vezes, a tensão nominal que seria calculada se essa geometria específica fosse ignorada.

A solução de Kirsch ilustra esse fenômeno de concentração de tensão com um exemplo muito concreto: em um orifício circular submetido à tensão em uma única direção, a tensão máxima que aparece exatamente na borda do orifício é exatamente três vezes a tensão remota aplicada longe do orifício, e essa proporção permanece a mesma, independentemente do tamanho do orifício.

No exoesqueleto real dos insetos, esses concentradores de tensão não são raros, mas aparecem em vários pontos anatômicos simultaneamente: as aberturas dos espiráculos por onde o inseto respira, as articulações que lhe permitem mover-se, os pontos de inserção dos músculos e as junções entre um segmento do corpo e o seguinte são todos concentradores de tensão.

A severidade de cada um desses concentradores de tensão depende de uma única característica geométrica, como mostra a fórmula de Inglis: quanto menor o raio de curvatura do entalhe ou da borda em questão, maior a concentração de tensão que ela gera. No caso limite de uma trinca, onde esse raio de curvatura se torna praticamente zero, a concentração de tensão resultante cresce indefinidamente.

A geometria irregular também pode concentrar a tensão de outras maneiras: a solução de Williams descreve como a tensão é distribuída ao redor de um canto ou vértice de formato irregular no exoesqueleto — um tipo diferente de concentrador de tensão do que um furo ou entalhe, mas igualmente capaz de elevar a tensão local bem acima do nível nominal. O inseto não é indefeso contra todos esses concentradores de tensão: ele desenvolveu reforços cuticulares específicos ao redor de cada um — os espiráculos, por exemplo, têm bordas espessadas que redistribuem a tensão em vez de deixá-la concentrada na borda da abertura. Além disso, no material mais dúctil do exoesqueleto, como a cutícula ainda macia que se forma após cada muda, ocorre plastificação local, reduzindo a concentração efetiva de tensão no local do concentrador e, assim, mitigando o risco criado pela geometria do exoesqueleto.

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