E31 Posição e localização

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A localização consiste em inferir a posição absoluta ou relativa de um organismo, ou de sua presa, a partir de sinais físicos já estabelecidos por outro modelo desse sistema. Os principais métodos físicos para alcançar essa localização são a triangulação pela diferença no tempo de chegada de um sinal entre vários sensores, a intensidade desse mesmo sinal recebido e a acumulação de uma posição através da integração contínua de uma velocidade — a mesma odometria que um organismo em movimento, em certo sentido, carrega em seu próprio sistema vestibular, já estabelecida por outro modelo desse sistema.

Essa triangulação pela diferença no tempo de chegada transforma, consequentemente, cada diferença de tempo entre dois sensores separados em uma curva hiperbólica de posição possível para esse mesmo sinal, e é a interseção de duas ou mais dessas curvas hiperbólicas que, em última análise, localiza a fonte desse sinal. O sistema auditivo binaural de um ser humano utiliza, para essa mesma localização, tanto a diferença de tempo interaural já estabelecida por outro modelo neste conjunto quanto uma diferença de nível interaural entre as duas orelhas, alcançando assim a localização de uma fonte sonora com considerável precisão angular no plano horizontal que circunda esse mesmo ser humano. O fato de essa diferença de tempo interaural entre as duas orelhas desse ser humano ser mais fácil de detectar torna a localização dessa fonte sonora mais precisa.

O filtro de Kalman, o mesmo filtro de Kalman já estabelecido por outro modelo neste conjunto, é o estimador ótimo para um sistema linear com ruído gaussiano aplicado agora a essa mesma localização: esse filtro de Kalman, portanto, combina a previsão de um modelo dinâmico interno desse organismo com a correção fornecida por cada nova medição sensorial desse mesmo organismo, ponderando cada uma dessas duas fontes de acordo com sua própria incerteza. Numerosos sistemas neurais biológicos, portanto, implementam cálculos análogos a esse mesmo filtro de Kalman para integrar os sinais do sistema vestibular (já estabelecido por outro modelo desse sistema), os sinais visuais (já estabelecidos por um modelo diferente desse sistema) e os sinais proprioceptivos do mesmo organismo. O fato de a incerteza de uma dessas fontes de informação ser menor do que a das outras significa que, de acordo com esse mesmo filtro de Kalman, a localização final do organismo depende mais da fonte com menor incerteza do que das outras fontes disponíveis.

O limite de Cramér-Rao, o mesmo limite de Cramér-Rao que já estabelece outro modelo desse sistema, define o limite inferior da variância do melhor estimador possível aplicado, agora, a essa mesma triangulação por diferença de tempo de chegada: uma maior largura de banda desse sinal, juntamente com uma melhor relação sinal-ruído desse mesmo sinal, consequentemente melhora a localização final da fonte do sinal. Um golfinho ou um morcego, portanto, utiliza pulsos de ampla largura de banda precisamente para maximizar a mesma informação de Fisher já estabelecida por outro modelo neste conjunto e, com ela, a precisão de sua própria ecolocalização de presas em movimento, que é descrita com mais detalhes por um modelo diferente neste conjunto. O fato de essa largura de banda do pulso de ecolocalização do morcego ser maior significa que, de acordo com esse mesmo limite de Cramér-Rao, a precisão final da localização de sua presa é ainda mais aprimorada.

Portanto, este modelo, com sua triangulação por diferença de tempo e filtro de Kalman, permite que um mapa de ocupação probabilístico acumule evidências sensoriais ao longo do tempo para construir uma representação espacial completa desse ambiente: cada célula desse mapa acumula a probabilidade de estar ocupada por meio de sucessivas atualizações Bayesianas, exatamente de acordo com a mesma regra de Bayes já estabelecida por outro modelo neste conjunto. Essa mesma abordagem é, portanto, robusta tanto contra o ruído já estabelecido por outro modelo deste conjunto quanto contra a oclusão momentânea do sinal e, em última análise, constitui a base tanto para a navegação autônoma de um robô quanto, provavelmente, para a exploração ativa de um mamífero em seu próprio ambiente. O fato de esse organismo acumular evidências sensoriais sobre esse ambiente ao longo de um período mais extenso significa que, consequentemente, esse mapa probabilístico de ocupação desse ambiente se torna cada vez mais preciso e completo.

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