E13 Propagation, atténuation, bruit et incertitude

Topique

Dans cet environnement, tout signal physique se dégrade lors de sa propagation par deux mécanismes distincts agissant simultanément : l’atténuation géométrique, soit la dilution de l’énergie avec la distance parcourue, comme le décrit un autre modèle de ce système, et l’absorption, où l’énergie de l’onde est convertie en chaleur lors de sa traversée du milieu conducteur. L’action conjointe de ces deux mécanismes entraîne une décroissance beaucoup plus rapide du signal que si chacun d’eux était appliqué isolément.

Ce bruit représente la limite fondamentale pour tout capteur tentant de détecter ce signal déjà atténué : même à température ambiante, l’agitation thermique due à une résistance électrique ou mécanique génère des fluctuations spontanées au sein même du capteur, qui perturbent le signal déjà faible qu’il tente de détecter. Au sein d’un neurone, ce même bruit thermique perturbe les signaux les plus faibles de l’environnement, établissant ainsi le seuil minimal de détection biologique. Plus ce signal environnemental est faible, plus ce bruit thermique le perturbe, rendant sa détection biologique plus difficile.

La relation entre ce signal utile et ce bruit thermique montre que la sensibilité d'un capteur — sensibilité déjà établie par un autre modèle de cet ensemble — peut être améliorée à la fois en abaissant sa température (bien que tous les êtres vivants se maintiennent toujours au-dessus d'une température minimale imposée par la vie elle-même) et en réduisant sa bande passante — notion déjà établie par un autre modèle de cet ensemble — afin de le rendre plus sélectif en fréquence. Les filtres accordés de l'oreille, au sein de sa membrane basilaire, et les filtres colorés de l'œil, au sein de ses cônes, sont donc des applications biologiques concrètes de cette stratégie de réduction de la bande passante de chaque capteur. Lorsqu'un capteur biologique devient plus sélectif en fréquence, avec une bande passante plus étroite, sa sensibilité s'améliore, selon la même relation entre le signal utile et le bruit thermique.

Le principe d'incertitude entre le temps et la fréquence stipule qu'aucun capteur ne peut atteindre simultanément une haute résolution temporelle et une résolution spectrale équivalente pour un même signal : un son très bref, comme un clic, présente donc un spectre de fréquences très large, tandis qu'une note de musique pure, avec un spectre de fréquences très étroit, nécessite une durée beaucoup plus longue pour être distinguée avec précision. Cette même limitation restreint à la fois la localisation temporelle précise d'une source sonore dans cet environnement et la discrimination tonale simultanée de plusieurs sources sonores différentes. Puisqu'un capteur biologique doit discriminer plus précisément entre plusieurs fréquences sonores différentes, ce même principe d'incertitude implique que le signal sonore doit donc durer plus longtemps pour y parvenir.

Par conséquent, ce modèle, avec son atténuation inhérente lors de la propagation et le principe d'incertitude, fait que la dispersion d'un signal dans un milieu non idéal élargit la résolution temporelle de toute impulsion brève de ce signal lors de sa propagation. Chaque fréquence composant cette même impulsion se propage, dans ce milieu non idéal, à une vitesse légèrement différente des autres, dégradant ainsi la résolution temporelle pour laquelle ce modèle a été développé. Dans l'œil, cette même dispersion chromatique du cristallin est partiellement compensée par la distribution des cônes déjà établie par ce modèle. Parallèlement, dans un système d'écholocation biologique, comme celui d'une chauve-souris ou d'un dauphin, le milieu aquatique ou aérien traversé par l'impulsion introduit une dispersion très faible, préservant ainsi la résolution temporelle de l'impulsion émise par cet animal.

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