A10 Interrupção da Formação

Tópico

As formações de voo coletivo formadas por aves — o V dos gansos, os murmúrios dos estorninhos, os densos bandos migratórios — podem se desfazer em resposta a uma perturbação externa: o desaparecimento repentino da ave líder, a intrusão de um predador ou drone, um forte vento cruzado ou a partida abrupta de um membro devido a uma colisão. Seja qual for a perturbação externa que a cause, a desestruturação da formação de voo coletivo é descrita em dois níveis físicos que operam simultaneamente: um nível aerodinâmico individual, focado em cada ave separadamente, e um nível coletivo, focado no bando como um todo.

No nível aerodinâmico individual, quando uma perturbação externa desloca uma ave seguidora de sua posição ideal em relação à ave líder, essa ave seguidora deixa de se beneficiar do campo de vorticidade gerado pela ave líder enquanto voa à sua frente — o mesmo campo de vorticidade que, em uma formação de voo coletivo intacta, reduz o custo aerodinâmico de voar atrás de outra ave. A perda dessa vantagem aumenta imediatamente a potência exigida pela ave seguidora, em uma quantidade que pode chegar a vinte ou trinta por cento a mais do que ela precisava enquanto ocupava sua posição ideal.

Essa mesma perda de posição ideal para uma ave seguidora não se limita a um único indivíduo: no nível coletivo, ela se propaga como uma onda por todo o bando, porque cada ave dentro da formação de voo coletiva ajusta sua própria posição com base na posição das aves vizinhas, e essa reação em cadeia de ajustes avança de uma ave para a seguinte. Essa onda de perturbação pode se propagar pelo bando a uma velocidade que excede a velocidade de voo das aves que o compõem.

A recuperação da ordem geral do bando após a passagem de uma onda de perturbação é descrita pela dinâmica do parâmetro de ordem de Vicsek, uma grandeza que resume o quão alinhadas estão as direções de voo de todas as aves do bando em um dado instante. Quando a perturbação externa acaba de ocorrer, esse parâmetro de ordem cai porque as aves próximas à perturbação não estão mais voando alinhadas com as demais. À medida que cada ave recupera sua posição ideal em relação às suas vizinhas, o parâmetro de ordem volta a subir, aproximando-se do valor que a formação de voo coletiva tinha antes da perturbação.

Enquanto o parâmetro de ordem de Vicsek ainda não se recuperou, a potência necessária para as aves afetadas pela onda de perturbação permanece maior do que a necessária para a formação de voo coletiva intacta, porque essas aves ainda não retornaram à posição ideal que lhes permitiria beneficiar-se do campo de vorticidade. O custo energético transitório de toda a perturbação é, portanto, a soma do excesso de potência necessário para cada ave afetada, durante todo o tempo necessário para que o parâmetro de ordem de Vicsek retorne ao seu valor pré-perturbação.

O modelo permite, assim, calcular, para qualquer uma das quatro perturbações externas que podem causar a dispersão — o desaparecimento do líder, a intrusão de um predador ou drone, um forte vento lateral ou a perda de um membro devido a uma colisão — tanto o custo energético transitório imposto ao bando quanto o tempo necessário para que essa formação de voo coletiva, seja o V de gansos, o murmúrio de estorninhos ou o denso bando migratório, recupere a eficiência aerodinâmica que possuía antes da perturbação.

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