E65 Otimização coletiva

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Essa mesma colônia de insetos — a mesma colônia que já estabelece outro modelo para esse conjunto — geralmente resolve, coletivamente, seus próprios problemas de otimização particulares, que seriam impossíveis para um único indivíduo dentro dessa colônia, seja a busca final pelo caminho mais curto até uma fonte de alimento ou a distribuição final de tarefas entre os membros da colônia.

O algoritmo da colônia de formigas, por outro lado, formaliza como esse mesmo reforço autocatalítico final de um rastro de feromônios, já estabelecido por outro modelo para esse conjunto, consequentemente leva essa mesma colônia a convergir para sua própria rota ótima particular: a probabilidade final de um indivíduo nessa colônia seguir um segmento específico desse caminho depende tanto desse mesmo rastro de feromônios acumulado, que já estabelece outro modelo para esse conjunto como a memória coletiva da colônia, quanto de uma heurística local específica baseada na visibilidade imediata desse indivíduo. O fato de esse rastro de feromônios acumular ainda mais feromônios significa que a probabilidade final de um indivíduo dessa colônia segui-lo também é ainda maior.

Essa mesma evaporação final do rastro de feromônios, que estabelece outro modelo para esse grupo, impede que a colônia convirja prematuramente para um ótimo local, evitando assim que um caminho inicialmente favorecido pelo acaso se torne irreversível antes que a colônia explore outras rotas, ainda melhores.

Uma abelha dessa mesma colônia, no entanto, comunica a qualidade final de uma fonte de alimento por meio de uma dança específica, e o recrutamento final da colônia para essa fonte segue uma lei de potência distintamente não linear que amplifica as diferenças de qualidade entre as várias fontes, direcionando, consequentemente, a maioria da colônia para as melhores fontes disponíveis. O fato de essa dança da abelha indicar uma qualidade ainda maior dessa fonte significa que, consequentemente, o recrutamento final dessa mesma abelha pela colônia também é ainda mais desproporcional em favor dessa fonte superior. Os voos de Lévy, por outro lado, essa mesma trajetória de busca por uma abelha específica ou outro inseto forrageador naquela colônia, caracterizada por sua própria distribuição particular de comprimentos de passada com uma cauda longa — isto é, com uma probabilidade significativa de ocasionalmente dar um passo muito mais longo que os demais — são, portanto, ótimos para localizar um recurso raro e disperso.

Portanto, esse modelo, com sua solução coletiva inicial para um problema de otimização, faz com que essa mesma colônia de formigas convirja para sua rota mais curta, reforçando e dissipando seu rastro de feromônios. Da mesma forma, essa mesma colônia de abelhas direciona a maioria de seus membros para suas melhores fontes por meio da mesma dança e amplificação não linear, enquanto um voo de Lévy de qualquer um desses indivíduos continua a explorar além do que a colônia já conhece. O fato de essa colônia combinar esse reforço de trilhas, essa amplificação de recrutamento e esse voo exploratório de seus membros — as etapas finais desse modelo — significa, de forma ainda mais eficaz, que essa solução coletiva final para o problema de otimização, com o qual o modelo começou, também está ainda mais próxima do que um único indivíduo nessa colônia poderia alcançar.

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