D24 Analyse topographique des surfaces

Topique

Pour comprendre comment un insecte adhère à un substrat naturel, comme une feuille, une écorce d'arbre ou une roche, ou à un substrat artificiel, il est essentiel d'analyser en détail la topographie de la surface. La rugosité d'une surface ne peut être résumée par un seul nombre ; elle doit être décrite par une fonction spectrale complète qui indique comment l'énergie des fluctuations topographiques de la surface est distribuée à différentes échelles.

Cette fonction spectrale révèle que la grande majorité des surfaces naturelles présentent un comportement fractal : la puissance des fluctuations topographiques décroît avec la fréquence spatiale selon une loi de puissance caractéristique de ce type de comportement. Cette même loi reste valable sur une très large gamme, jusqu'à six ordres de grandeur, ce qui rend la rugosité de surface pratiquement aussi complexe, qu'on l'observe de près ou de loin.

À partir de cette description spectrale de la rugosité de surface, le modèle de contact de Persson permet de prédire quelle fraction de la surface nominale est effectivement en contact avec le substrat à l'échelle atomique lorsque la calotte de l'insecte s'y pose. Cela signifie que seule la fraction de la surface de contact effective contribue réellement à la force de van der Waals et, par conséquent, à l'adhérence globale.

Lorsque la rugosité de la surface est bien supérieure au rayon de courbure de l'extrémité du capuchon, cette fraction de la surface de contact effective devient nettement inférieure à la surface nominale totale, ce qui entraîne une chute drastique de l'adhérence globale : plus la rugosité est importante, moins le capuchon entre en contact avec le substrat à l'échelle atomique requise pour la force de van der Waals.

Face à cette diminution de l'adhérence aux surfaces rugueuses, les soies de l'insecte ne se limitent pas à une seule échelle de taille, mais présentent plusieurs hiérarchies d'échelles imbriquées, chacune adaptée à un niveau de rugosité différent, caractéristique des surfaces habitées par l'insecte. Cette distribution hiérarchique permet aux soies d'augmenter la fraction de surface de contact effective, même sur des substrats naturels aussi irréguliers qu'une feuille ou une pierre.

La complexité multi-échelle de chaque surface se résume à une seule grandeur, la dimension fractale. Plus cette dimension fractale se rapproche de sa valeur maximale, plus la surface devient irrégulière à toutes les échelles simultanément. Face à ces surfaces extrêmement fractales, même les hiérarchies de soies les mieux adaptées des insectes atteignent leurs limites, ce qui signifie que la rugosité topographique de la surface redevient le facteur déterminant, en fin de compte, du degré d'adhérence possible.

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