E34 Movimento e trajetória

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A detecção e a estimativa do movimento, tanto do próprio organismo quanto de um objeto externo, são um dos cálculos mais fundamentais de todo o sistema visual. A equação de fluxo óptico de Horn-Schunck estabelece, portanto, a restrição básica na qual essa detecção se baseia: a intensidade de um determinado ponto na imagem não se altera entre dois instantes sucessivos na cena. Essa mesma restrição, contudo, torna-se ambígua quando confrontada com uma única borda de uma única orientação na imagem — o conhecido problema da abertura —, o que, consequentemente, impede a determinação completa desse movimento com base unicamente nessa borda isolada.

O estimador de Lucas-Kanade, portanto, resolve essa mesma ambiguidade da restrição de fluxo óptico acumulando a restrição em uma janela espacial mais ampla da imagem e, em seguida, resolvendo o movimento usando mínimos quadrados em toda essa janela. Consequentemente, o resultado desse estimador se mostra robusto precisamente quando a imagem exibe gradientes em múltiplas direções simultaneamente, como ocorre em um canto ou em uma textura complexa da cena. O sistema visual de um vertebrado, portanto, implementa um cálculo muito semelhante a este estimador de Lucas-Kanade, seguindo a mesma hierarquia de áreas visuais já estabelecida por outro modelo deste conjunto. O fato de esta imagem apresentar gradientes em direções mais distintas dentro desta janela espacial significa que, de acordo com este mesmo estimador de Lucas-Kanade, o movimento estimado sobre ela é, consequentemente, mais robusto e mais preciso.

O tempo de impacto, por outro lado, é um invariante óptico particularmente útil tanto para o controle de pouso quanto para a evasão de obstáculos ou captura de presas: este invariante não requer conhecimento separado da distância até o objeto observado (que já está estabelecida por outro modelo deste sistema) ou da velocidade de aproximação a esse objeto, mas apenas da expansão angular desse objeto, diretamente observável na retina deste organismo. Uma abelha, portanto, usa esse tempo de impacto para regular sua própria velocidade de pouso, enquanto um gavião ou uma lagosta o utilizam para capturar com precisão presas em movimento. O fato de essa expansão angular de um objeto na retina acelerar significa que, de acordo com essa mesma invariante óptica, o tempo até o impacto com esse objeto torna-se cada vez menor.

O modelo de Reichardt, por sua vez, é o detector de movimento implementado pelo sistema visual de um inseto, dentro de seus próprios neurônios especializados. Esse modelo compara o sinal de um receptor nessa retina com o sinal atrasado de um receptor vizinho na mesma retina, de modo que o produto desses dois sinais detecta uma correlação espaço-temporal característica do movimento em uma direção específica. Esse modelo de Reichardt é, portanto, seletivo direcionalmente por construção e também está livre de qualquer ambiguidade de contraste que possa afetar o estimador de Lucas-Kanade com o qual esse modelo foi inicialmente desenvolvido. O fato de esse receptor vizinho receber o sinal atrasado precisamente no intervalo de tempo correto para uma determinada direção de movimento significa que, de acordo com esse modelo de Reichardt, o produto desses dois sinais é máximo precisamente para essa direção de movimento.

Portanto, este modelo, com suas capacidades de detecção de movimento e tempo de impacto, faz da navegação proporcional a lei de orientação que maximiza a probabilidade de interceptar uma presa em movimento. Essa mesma lei ajusta a aceleração lateral do perseguidor em proporção direta à taxa de rotação da linha de visão entre eles. Se essa linha de visão ainda estiver girando, a presa em movimento ainda não convergiu para uma interceptação bem-sucedida e, portanto, essa correção lateral é necessária. Uma libélula ou um gavião, portanto, implementam essa mesma navegação proporcional com um ganho interno muito próximo do ótimo teórico dessa lei de orientação. O fato de essa linha de visão entre o perseguidor e a presa em movimento girar ainda mais rápido significa que, de acordo com essa mesma navegação proporcional, a correção de aceleração lateral necessária também é maior.

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