E34 Mouvement et trajectoire

Topique

La détection et l'estimation du mouvement, qu'il s'agisse de celui de l'organisme lui-même ou d'un objet extérieur, constituent l'un des calculs les plus fondamentaux du système visuel. L'équation de flux optique de Horn-Schunck établit ainsi la contrainte de base sur laquelle repose cette détection : l'intensité d'un point donné de l'image ne varie pas entre deux instants successifs au sein de la scène. Cette même contrainte devient cependant ambiguë face à un contour unique d'orientation unique dans l'image – le problème bien connu de l'ouverture – empêchant ainsi la détermination complète du mouvement à partir de ce seul contour isolé.

L'estimateur de Lucas-Kanade lève donc cette ambiguïté de la contrainte de flux optique en cumulant cette contrainte sur une fenêtre spatiale plus large de l'image, puis en résolvant le mouvement par la méthode des moindres carrés sur l'ensemble de cette fenêtre. Par conséquent, le résultat de cet estimateur se révèle robuste précisément lorsque l'image présente des gradients dans plusieurs directions simultanément, comme c'est le cas dans un coin ou au sein d'une scène à texture riche. Le système visuel d'un vertébré met donc en œuvre un calcul très similaire à l'estimateur de Lucas-Kanade, selon la même hiérarchie d'aires visuelles déjà établie par un autre modèle de cet ensemble. Le fait que cette image présente des gradients dans des directions plus distinctes au sein de cette fenêtre spatiale signifie que, selon ce même estimateur de Lucas-Kanade, le mouvement estimé est par conséquent plus robuste et plus précis.

Le temps d'impact, en revanche, est un invariant optique particulièrement utile pour le contrôle de l'atterrissage, l'évitement d'obstacles et la capture de proies : cet invariant ne requiert pas la connaissance séparée de la distance à l'objet observé (déjà établie par un autre modèle de ce système) ni de la vitesse d'approche de cet objet, mais seulement de son expansion angulaire, directement observable sur la rétine de l'organisme. Une abeille utilise donc ce temps d'impact pour réguler sa vitesse d'atterrissage, tandis qu'un faucon ou un homard l'utilise pour capturer avec précision une proie en mouvement. L'accélération de l'expansion angulaire d'un objet sur la rétine implique, conformément à cet invariant optique, que le temps d'impact avec cet objet se raccourcit progressivement.

Le modèle de Reichardt, quant à lui, correspond au détecteur de mouvement implémenté par le système visuel d'un insecte, au sein de ses neurones spécialisés. Ce modèle compare le signal d'un récepteur de cette rétine avec le signal, retardé dans le temps, d'un récepteur voisin de la même rétine. Le produit de ces deux signaux détecte ainsi une corrélation spatio-temporelle caractéristique d'un mouvement dans une direction donnée. Ce modèle de Reichardt est donc directionnel par construction et exempt de toute ambiguïté de contraste susceptible d'affecter l'estimateur de Lucas-Kanade avec lequel il a été initialement développé. Le fait que ce récepteur voisin reçoive le signal retardé à l'intervalle de temps précis correspondant à une direction de mouvement donnée signifie que, selon ce modèle de Reichardt, le produit de ces deux signaux est maximal précisément pour cette direction de mouvement.

Ce modèle, grâce à ses capacités de détection de mouvement et d'estimation du temps d'impact, fait de la navigation proportionnelle la loi de guidage qui maximise la probabilité d'intercepter une proie en mouvement. Cette même loi ajuste l'accélération latérale du poursuivant proportionnellement à la vitesse de rotation de la ligne de visée entre eux. Si cette ligne de visée est encore en rotation, la proie n'a pas encore atteint sa position optimale pour une interception réussie, et cette correction latérale est donc nécessaire. Une libellule ou un faucon met ainsi en œuvre cette navigation proportionnelle avec un gain interne très proche de l'optimum théorique de cette loi de guidage. Le fait que cette ligne de visée entre le poursuivant et la proie tourne encore plus vite implique que, selon cette même navigation proportionnelle, la correction d'accélération latérale nécessaire est également plus importante.

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