S11 Soupe - Convection et diffusion

Topique

D'un point de vue physique, cette soupe constitue un système couplé de convection et de diffusion : la chaleur et les solutés qui lui confèrent sa saveur — sel, nutriments ou composés aromatiques — sont transportés simultanément au sein du bouillon par convection, prédominante à l'échelle macroscopique, et par diffusion moléculaire, qui établit un modèle différent pour ce système et prédomine à l'échelle microscopique au sein des ingrédients solides, tels qu'un os ou un légume. Le fait que le bouillon soit remué plus intensément accentue la prédominance du transport convectif de chaleur et de solutés sur la diffusion moléculaire au sein de ces mêmes ingrédients solides.

L'équation d'advection-diffusion unifie ces deux mécanismes de transport au sein de cette soupe, combinant le transport convectif du bouillon et la diffusion moléculaire dans une seule expression. Dans une casserole en pleine ébullition, le transport convectif est bien plus rapide que la diffusion pure. C'est le nombre de Rayleigh – qui combine le nombre de Grashof et le nombre de Prandtl (établi par un autre modèle de cet ensemble, consacré à la convection thermique) – qui détermine le régime de circulation du bouillon. Si ce nombre de Rayleigh dépasse un seuil suffisamment élevé, l'écoulement du bouillon devient turbulent et, par conséquent, la soupe s'homogénéise très rapidement.

L'extraction des arômes des ingrédients solides de cette soupe, quant à elle, est un processus de diffusion interne : chaque soluté doit parcourir la distance entre son cœur et la surface de l'ingrédient solide avant de pouvoir s'incorporer au bouillon. La solution de Fick montre que l'extraction de ce soluté est proportionnelle à la racine carrée du temps de cuisson, exactement comme l'a établi l'autre modèle de cet ensemble, consacré à la diffusion d'un soluté lors du salage et de la marinade. Cette extraction est donc rapide au début de la cuisson et ralentit au fur et à mesure que celle-ci progresse. Le fait que cet ingrédient solide de la soupe soit un os, dont la structure renferme encore du collagène et des minéraux, implique que la cuisson doit durer plusieurs heures afin d'extraire ces composants et de les diffuser dans le bouillon.

Parallèlement, la concentration de ce soluté extrait dans le bouillon évolue selon un bilan massique : la vitesse d'extraction est proportionnelle, à tout moment, à la fois à un coefficient de transfert spécifique à l'interface entre l'ingrédient solide et le bouillon, et à la différence entre la concentration de saturation de ce soluté et sa concentration initiale dans le bouillon. Lorsque la concentration de ce soluté dans le bouillon approche de son point de saturation, l'extraction des arômes de l'ingrédient solide ralentit. L'ajout d'eau au bouillon dilue la concentration du soluté, et l'extraction des arômes reprend à ce nouveau point de saturation, encore lointain.

Par conséquent, ce modèle, avec son transport convectif et sa diffusion moléculaire, induit une homogénéisation de la température sur deux échelles de temps très différentes : au sein même du bouillon, l’homogénéisation est très rapide grâce à la diffusivité turbulente induite par ce transport convectif, tandis qu’au sein de chaque ingrédient solide, cette homogénéisation est beaucoup plus lente, régie par la diffusivité thermique et le coefficient de diffusion moléculaire établis par un autre modèle de cet ensemble, tous deux bien inférieurs à la diffusivité turbulente du bouillon. Cette différence d’échelle entre les deux diffusivités explique pourquoi le bouillon de cette soupe peut atteindre son point d’ébullition alors que le cœur d’un ingrédient solide de taille conséquente, comme une grosse pomme de terre, reste froid dans cette même soupe. Le fait que cet ingrédient solide soit plus volumineux implique, toujours en raison de cette différence d’échelle, que son centre met encore plus de temps à atteindre la température du bouillon environnant.

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