E31 Ébullition Convection naturelle

Topique

L'ébullition de cette eau dans cette casserole résulte d'un système de convection naturelle, identique à celle qu'un autre modèle de ce système attribue à une différence de densité due à une différence de température : ici, cette convection naturelle est induite par la différence de densité entre l'eau chaude, plus légère, au fond de la casserole, et l'eau froide, plus dense, en surface. Ce processus d'ébullition débute par la formation de courants de convection naturelle à l'intérieur de la casserole, lorsque le nombre de Rayleigh de l'eau est suffisamment élevé, et aboutit à une ébullition nucléée, puis à l'ébullition complète. Plus la différence de densité entre le fond et la surface de la casserole est importante, plus ces courants de convection naturelle sont intenses.

Les équations de Navier-Stokes décrivent le mouvement de cette eau dans la casserole sous l'action combinée des gradients de pression, des forces visqueuses et de la poussée d'Archimède. L'approximation de Boussinesq simplifie ce traitement : elle considère la densité de l'eau comme constante partout, sauf dans le terme de poussée d'Archimède, où la différence de densité entre deux points quelconques de l'eau reste proportionnelle à la différence de température entre ces mêmes points. Une plus grande différence de température entre le fond et la surface de la casserole signifie, selon cette même approximation de Boussinesq, que la différence de densité entre ces deux points est par conséquent plus grande, et que la poussée d'Archimède, à l'origine de ces courants de convection naturelle, est donc plus intense.

Le nombre de Rayleigh de cette eau, qui combine le nombre de Grashof et le nombre de Prandtl (qui établit un autre modèle pour ce système), résume la compétition entre la poussée d'Archimède qui entraîne le mouvement de l'eau et les forces dissipatives de l'eau — sa viscosité et sa diffusion thermique — qui, à leur tour, s'opposent à ce même mouvement. Lorsque ce nombre de Rayleigh dépasse un seuil élevé, l'écoulement de l'eau devient turbulent, générant le bouillonnement et le mouvement chaotique caractéristiques d'une ébullition vigoureuse. Un nombre de Rayleigh plus élevé, où la poussée d'Archimède domine encore davantage les forces dissipatives de l'eau, rend l'écoulement plus turbulent.

L'ébullition nucléée de cette eau débute lorsque la surchauffe locale de l'eau au-dessus de son point d'ébullition est suffisante pour qu'une cavité ou une aspérité au fond de la casserole serve de noyau à une bulle d'eau. Le critère de Jakob indique que ce seuil de surchauffe locale nécessaire est inversement proportionnel au rayon effectif de cette cavité ou aspérité : une surface plus rugueuse au fond de la casserole provoque une ébullition plus rapide qu'une surface lisse. Le fait que cette cavité ou aspérité ait un rayon effectif plus petit signifie que, selon le critère de Jakob, ce seuil de surchauffe locale nécessaire à l'ébullition nucléée est par conséquent plus élevé.

Ce modèle, avec sa convection naturelle et son ébullition nucléée, permet donc de distinguer, en pratique culinaire, une ébullition vive d'une ébullition douce : une ébullition vive, lorsque l'eau bout à gros bouillons, améliore le transfert de chaleur aux aliments immergés et les brasse davantage, bien qu'elle consomme plus d'énergie. Une ébullition douce, avec une surchauffe localisée bien moindre au-dessus du point d'ébullition de l'eau, suffit à cuire lentement les mêmes aliments sans altérer leur texture délicate, comme celle du poisson ou d'un œuf poché. La texture plus délicate des aliments immergés dans cette eau justifie donc une cuisson à ébullition douce plutôt qu'à ébullition vive.

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